Conheci Beatriz em 1954, como minha aluna no Curso de Matemática da saudosa Faculdade Nacional de Filosofia da extinta Universidade do Brasil. Naquele ano lecionava eu a disciplina Análise Matemática, seguindo o livro do Professor José Abdelhay: Curso de Análise Matemática - FNFi - 1950. Note-se que não se tratava de uma disciplina trivial para estudantes que vinham da escola média, mesmo daquela boa escola média que havia na época. Naquelas turmas encontrava-se, com frequência, excelentes alunos que além de Beatriz, posso lembrar, na mesma turma, da Isolda, do Arnaldo e do Normando. Os quatro concluiram o Curso de Matemática com as naturais dificuldades.

Concluindo sua graduação obteve bolsa de iniciação científica do CNPq, cujo valor meramente simbólico, atraia apenas aqueles com gosto pelos estudos. Como bolsista frequentou um curso no IMPA situado, na época, à Rua São Clemente - sobre o livro de Análise Complexa do Ahfors, por mim ministrado; saiu-se muito bem.

Supunha eu, continuaria seus estudos em busca de uma real formação matemática, quando regressando do CNPq, ao reencontrá-la tempos depois, surpreendi-me com a informação de que teria que parar de estudar pois necessitava afastar-se do Rio de Janeiro. Tratava-se, de fato, de uma impossibilidade, de uma imposição de seu plano de vida. Abandonou o que vinha fazendo com sucesso. Deste dia em diante, perdi-a de vista.

No decorrer de 1969, Beatriz procurou-me na Rua Luiz de Camões - no IMPA - onde, então, eu trabalhava. Tendo retornado aos estudos havia alguns anos sob a orientação do Professor Constantino Menezes de Barros da Universidade Federal Fluminense, pretendia fazer a pós-graduação no IMPA, tendo obtido para isso uma bolsa no CNPq. Desejava que eu a orientasse. Conhecendo seu potencial intelectual, aceitei.

Pouco depois, imperioso foi que eu me afastasse do IMPA. No entanto ela permaneceu naquela instituição, onde concluiu seu Mestrado em 1970.

Novamente perdi Beatriz de vista, uma vez que saindo do IMPA, fui trabalhar no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas e, posteriormente no Instituto de Matemática da UFRJ.

Em 1972, obtive uma bolsa de estudos do Governo Francês para estagiar na Universidade de Paris VI, trabalhando com o Professor Jacques Louis Lions. Casualmente encontrei Beatriz, que estava em Paris, estudando sob a orientação da Professora Libermann, por indicação do Professor Constantino. Devido a divergências com o orientador, resolveu retornar ao Brasil mesmo sem ter completado seus estudos ao nível de doutorado.

Naquela época, iniciava-se uma pós-graduação no IMURJ, com origens na COPPE, organizada pelo Professor Guilherme De La Penha. Consultei-lhe, bem como ao Professor Constantino, sobre a possibilidade de levá-la para o IMURJ, como minha aluna de doutorado. Após a concordância de ambos, fiz a proposta , tendo sido aceita. Assim, foi Beatriz admitida na Pós-Graduação do IM-UFRJ. Deste modo como aluna do IMURJ, cursou as disciplinas e fez o seu exame de qualificação em tempo normal, restando apenas o trabalho que conduziria à tese de doutorado.

Em 1975 participei de uma reunião em Trieste na Itália, denominada "On Mathematical and Numerical Methods on Fluid Dynamic", quando tive oportunidade de ouvir várias exposições do Professor T. Brooke Benjamin sobre mecânica dos fluidos, particularmente, sobre um modelo matemático de ondas unidimensionais, que substituia o de Kortewaq de Uries. Tivemos oportunidade de conversar várias vezes sobre o tratamento matemático do modelo, o que continuei a fazer quando retornei ao Rio. Sobre este modelo, concluí com G.Perla Menzala uma primeira informação publicada em SIAM J. of Mathematical Analysis, Vol.8, no 5, 1977 e com M.Milla Miranda J. of Mathematical Analysis and App. Vol. 59, July 1977. A unificação dos resultados foi feita por Beatriz, comunicada em C.R.A.Sc. de Paris 1975, Science du 16 juin, sob o título, "Sur un probléme non lineaire d'Evolution", que constituiu sua tese de doutoramento no IM-UFRJ. Este resultado foi melhorado, tendo ela feito conferências em Roma, na Itália e no Seminário Brasileiro de Análise, em São Paulo. Os resultados mencionados aparecem comentados na bibliografia de R.W.Carrol - R.E.Schowalter. Singular Degenerate Cauchy Problems - Academic Press N.Y. 1976.

Anteriormente trabalhávamos juntamente com ela na regularidade de soluções fracas para equações hiperbólicas não lineares em domínios não cilíndricos. Os resultados foram publicados em Atas da Reunião de Análise Funcional - Campinas 1973, editado por Djairo G. Figueiredo, na Marcel Decker Ed. Há um resultado seu sobre comportamento assintótico de um problema não linear publicado nas Atas do Seminário Brasileiro de Análise.

Estes são apenas alguns flashes de um período que tive estreitas ligações profissionais com Beatriz e representam uma mostra de conclusões positivas que alcançou.

Mais tarde, instada para participar da administração do IM-UFRJ, sentiu-se atraída pela idéia e veio a ocupar várias posições na direção do IM. Sempre procurava retornar ao trabalho de investigação científica, porém, sem o tempo necessário para tal.

Provavelmente, alguns poderão pensar que perdeu a direção de sua verdadeira vocação - o estudo. Mas "em todas as lamentações do mar, do vento, do céu, das aves, das estrelas; serão a tua voz presente, a tua voz ausente, a tua voz serenizada", como diz Vinícius, seu poeta predileto.

Ao completar esta crônica de saudade sobre Beatriz, sei que dado o seu espírito desprendido, alegre e sentimental, provavelmente gostaria que em troca do que foi dito eu lhe oferecesse um canto e flores. O canto não posso oferecer pois não sei fazê-lo. Quanto às flores, peço-lhe perdão por não me ter sido possível levá-las no adeus final de sua despedida.

Este depoimento é de autoria do Prof. Francisco Duarte Moura Neto, do IPRJ-UERJ, e foi feito por ocasião da comemoração dos 30 anos do Departamento de Matemática da PUC-RJ, em 1997.

Recordando o Cientista e Amigo PJ

Em 24 de setembro, faz um ano que Paulo Jorge Serpa Paes Leme, Pesquisador-docente Titular da UERJ, lotado no Instituto Politécnico, morreu depois de doze anos de luta feroz contra um câncer.

Paulo Jorge, ou simplesmente PJ (leia-se pejóta), como era carinhosamente chamado por seus amigos e colegas, nasceu em 1948, na cidade do Rio de Janeiro, onde cresceu e viveu a maior parte de sua vida.

PJ era um cientista e um líder. Sempre conseguia aglutinar as pessoas em torno de projetos comuns.

Seus interesses acadêmicos principais, as aplicações e desenvolvimentos da matemática, começaram muito cedo na sua carreira. Ele recebeu os graus de Bacharel em Matemática e em Física pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Após ter completado seu Mestrado em Matemática, sob a orientação do físico-matemático Dr. Michel O´Carroll, prosseguiu seus estudos em uma das mais conceitudas escolas de Matemática Aplicada dos Estados Unidos, o Courant Institute of Mathematical Sciences. Lá, sob a orientação do afamado matemático Dr. James Glimm, defendeu, em 1977, a tese intitulada "Ornstei-Zernike and Analyticity Properties for Classical Lattice Spin Systems".

Inicialmente, os interesses científicos do PJ foram a Mecânica Estatística, depois concentraram-se na teoria matemática das leis de conservação hiperbólicas. Mais tarde, focalizou sua atenção em Escoamentos Multifásicos em Meios Porosos (EMMP). Seu entusiasmo por essa área era tamanha que acabou atraindo para ela vários estudantes e colegas, entre os quais me incluo.

PJ adorava trabalhar, e em especial, "trabalhar cientificamente", como costumava falar. O envolvimento com administração veio tão somente para viabilizar o ambiente que ele vislumbrava como o correto para o trabalho acadêmico moderno. Era uma pessoa extremamente positiva, olhando sempre em direção ao futuro, e não se deixava abater facilmente. Deve ser recordado também por esse ângulo.

Falarei, muito resumidamente, sobre a área científica que o deleitava, escoamentos multifásicos em meios porosos (EMMP), e tentarei mostrar um pouco da sua beleza.

Uma maneira simples de o fazer é entender o significado de cada uma das palavras e conhecer algumas aplicações. Comecemos pelo final. Primeiro, meio poroso é um meio contínuo todo furadinho. Como exemplo de meios porosos temos a pedra pomes, que é rígida, temos as esponjas, que são deformáveis, e temos também os montes de areia. Troncos de árvores e determinados tecidos orgânicos fornecem outros exemplos de meios porosos. Multifásico significa várias fases, que podem ser da mesma substância ou não. Como exemplo, temos a junção de azeite e vinagre, ou de gelo e água. Escoamento é movimento de matéria. Concatenando tudo isso, concluimos facilmente que, ao temperar um bolinho de bacalhau com azeite e algumas gotas de limão, estamos perante um escoamento multifásico em um meio poroso.

Extração de petróleo de um reservatório reduz-se exatamente a isto. Tipicamente, o meio poroso não é rígido, há três fases, uma fase aquosa, uma fase oleosa e uma fase gasosa (óleo no estado gasoso). Mas não é só a Indústria do Petróleo que tem interesse nessa área. A difusão de medicamentos em tecidos orgânicos também pode ser vista como um caso particular de EMMP. Uma outra área de aplicação, e que atualmente tem tido um grande interese por suas consequências ambientais, é o estudo da contaminação de lençóis subterrâneos de água, que entram em contacto com repositórios de rejeitos nucleares através de vazamentos destes. Secagem de madeira, de remédios, de papel e de tecidos, de frutas, tudo isto são exemplos de processos envolvendo EMMP.

Refletindo um pouco, logo se vê que o estudo de EMMP é da mais alta relevância devido a sua imensa aplicabilidade, e conclui-se também que são fenômenos extremamente ricos de detalhes e de desafios ao intelecto. Isto explica também o interesse e o entusiasmo do PJ em trabalhar nesta área.

Contudo, é relevante aqui realçar que, das quatro áreas de aplicação de escoamentos multifásicos em meios porosos citadas acima, PJ fez contribuições em todas elas à exceção da última.

PJ orientou sete alunos de mestrado e cinco teses de doutorado (alguns em co-orientação).

Foi Presidente da SBMAC, Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, no biênio 1985-1987.

Uma de suas maiores realizações foi, sem dúvida, a criação do Instituto Politécnico da UERJ e do programa de pós-graduação em Modelagem Computacional, um programa multidisciplinar com características inéditas no Brasil. Ele já havia participado da montagem de um programa de natureza análoga, na PUC-Rio, que teve grande sucesso, tendo sido o primeiro programa de Matemática Aplicada do Brasil. Este programa formou vários pesquisadores, mas, por uma série de dificuldades, principalmente, administrativas, acabou desaparecendo. Foi no Institituto Politécnico que ele pode exercer toda a sua visão privilegiada sobre a estruturação de um Instituto na área tecnológica, multidisciplinar e não-departamentalizado, com uma proposta inovadora para a organização moderna do ensino e da pesquisa, capaz de vencer os novos desafios da ciência e da tecnologia neste final de milênio.

Ele permanece entre nós através da sua filha Letícia, da sua esposa Mônica, e dos muitos amigos que fez na comunidade dos matemáticos aplicados.

De La Penha (1942-1996) graduou-se em 1964 na PUC-RJ, obtendo o grau de Mestre pela mesma escola.

Recebeu bolsas da CAPES, CNPq e Conselho Britânico. Foi aluno do Departamento de Matemática Aplicada e Física Teórica da Universidade de Cambridge na Inglaterra (1965-1966). Transferiu-se em 1966 para a Universidade de Houston onde completou seu Doutorado em Engenharia Mecânica. Em 1968 fez o pós doutorado no Departamento de Matemática da Universidade Carnegie Mellon, Pittsburgh, USA, onde teve oportunidade de trabalhar com G. Trusdell e M. Gurtin, entre outros. Daí seu interesse por Mecânica dos Meios Contínuos, parte da Física Matemática que procurou desenvolver ao retornar ao Brasil em 1969 como professor da COPPE. Nesta ocasião organizou seminários sobre vários aspectos da Física Matemática, tendo orientado dois alunos que concluiram o Mestrado na COPPE. Após a conclusão do Mestrado, estes alunos foram, por De La Penha, encaminhados ao exterior, onde concluiram seus doutorados e, retornando ao Brasil, ocupam posições destacadas em nossas universidades. Na época em que trabalhou na COPPE organizou o Programa de Engenharia Matemática, no qual vários alunos se engajaram.

Tendo sido nomeado Diretor Pró Tempore do Instituto de Matemática da UFRJ em 1971, trouxe consigo o Programa de Engenharia Matemática com seus professores e alunos, iniciando o Curso de Pós Graduação no IM-UFRJ, aos níveis de Mestrado e Doutorado, evoluindo para a atual situação do Instituto que, na época, atravessava período difícil por falta de planejamento. Esta unidade da UFRJ representava a fusão de todos os Departamentos de Matemática das Escolas e Faculdades da Universidade do Brasil. Assim, a criação da Pós Graduação por De La Penha colocou o Instituto no caminho do ensino em nível universitário associado à pesquisa básica. Reconhecido pelo CNPq, possibilitou o financiamento pela FINEP. Foram alocadas bolsas de Pós Graduação da CAPES, do CNPq e FINEP.

Aos 11 de janeiro de 1973 foi nomeado, por decreto do Presidente da Republica, Diretor do IM-UFRJ para um mandato de 04 anos. Durante este período participou ativamente da organização de um congresso internacional sobre Mecânica do Contínuo e Equações Diferenciais Parciais, realizado em agosto de 1977 no Instituto. Este evento contou com a participação de reconhecidos pesquisadores das duas àreas. As conferências e mini cursos desta reunião científica foram publicadas sob o título: "Contemporary Developments in Continuum Mechanics and Partial Differential Equations"- North-Holland, Math. Studies, Vol.30, 1977, Amsterdan, contendo 612 páginas. Foi comentado nos periódicos: Journal of Fluid Mechanics Vol.98, 1980 e Mathematical Reviews, Vol.18a, 1980. Este simpósio foi um marco significativo na evolução da instituição. Equipes de pesquisa foram fortalecidas e hoje, bem robustas, desempenham papel fundamental no ensino e na pesquisa básica bem como na administração do IM.

A pós graduação do IM foi credenciada pelo Conselho Federal de Educação em sua reunião de 09 de abril de 1976. O credenciamento foi para o Mestrado em Matemática Pura e Aplicada e para o Doutorado em Matemática. Este acontecimento deixou De La Penha muito satisfeito a ponto de me oferecer um livro com a dedicatória:"Ao L.A. pela contribuição que tornou possível o credenciamento de nossa P.G. assina G. De La Penha".

Concluido seu mandato como diretor do Instituto, foi para o setor de Matemática da FINEP e daí assumiu várias outras posições de destaque na administração pública. Quando faleceu, ocupava a direção de Programas Espaciais da Secretaria de Assuntos Estratégicos.

Fica assim Guilherme, interrompida nossas conversas sobre d'Alembert, Euler e a primeira equação diferencial parcial. Você fez muito e eu continuarei "olhando os lírios do campo".

"Ao longo de sua vida acadêmica, construída em Instituições tais como ITA, Unicamp, ICMC-USP, UFSCar e IBILCE-UNESP, o Professor Odelar Leite Linhares sempre esteve atento cuidando da infra-estrutura física e de recursos humanos necessários ao bom funcionamento do ensino e pesquisa em Matemática Computacional e Ciências de Computação (suas meninas dos olhos), ao mesmo tempo em que observava os jovens promissores que, por várias razões, estiveram à sua volta. Foi assim que, por onde passou lançou sementes, que germinaram e produziram excelentes frutos, constituindo cursos consolidados e excelentes grupos de pesquisa, com profissionais de alto nível, atuantes e entusiasmados. Sempre teve a audácia de buscar o novo, mesmo que ainda não lapidado, mas acreditando, com segurança, que no futuro teria ali uma obra de arte. Seu histórico acadêmico e de vida mostra tudo isso, a cada passo, com uma coleção de sucessos, conquistados com muita luta, muito trabalho e muito entusiasmo. Foi criador dos melhores cursos de Bacharelado em Ciências de Computação do país, atuou na implantação de linhas de pesquisa e de programas de pós-graduação de excelência (exemplos marcantes são os programas do ICMC-USP e do IBILCE-UNESP), implantou o embrião do que hoje constitui o Museu de Computação do ICMC-USP, ajudou a consolidar, após sua aposentadoria definitiva junto à Universidade, a Cooperativa Educacional de São Carlos e sua escola Educativa, foi mentor de sociedades científicas, tal como a SBMAC, enfim, sempre caminhou e impulsionou a todos para seguir em frente. Esse jeito de ser e de atuar fez e ainda faz do Prof. Odelar um personagem impar na Matemática Computacional e nas Ciências de Computação brasileiras, um verdadeiro "Bandeirante" e descobridor (e incentivador) de jovens talentos. Todos que conviveram com o Prof. Odelar lembram-se bem do seu jeito humilde e de suas grandes realizações, construídas com competência e com a participação de todos, particularmente dos jovens, em quem ele sempre depositou muita confiança e não se decepcionou."

"Era um dia normal de cursinho como tantos outros com aulas de matemática e física e minha ânsia pelo vestibular se tornara desespero com a proximidade das provas. Era uma sexta-feira, um dia quente como os dias normais de São José do Rio Preto. Disseram que íamos ter uma palestra com um matemático da USP de São Carlos, sobre computação. Já imaginei um homem de terno, engomado, querendo vender que seu curso era o melhor, que íamos ter empregos, etc. No entanto, quem entra era um senhor todo sorridente, alegre e despojado, com uma voz calma e doce e olhar penetrante em cada um dos alunos. Parece que ele conseguia olhar todos os alunos ao mesmo tempo e de maneira sorridente. Era o professor Odelar Leite Linhares.

Não falou sobre seu curso, mas sobre a matemática, a computação, a beleza das fórmulas e como se traduziam em resultados palpáveis. Tinha um brilho nos olhos e parecia que realmente gostava do que fazia. No final, disse que tinha uma camiseta da faculdade dele para distribuir e que ia jogar ao alto. Quem pegasse tinha o compromisso de fazer matemática. Quando jogou a camiseta, ela veio direto no meu colo. E fiz o curso de matemática.

Entrei na Unesp de Rio Preto e no penúltimo ano tive aula com a professora Eliana que dava suas aulas de maneira alegre e sorridente e fazia os exercícios mais complicados parecerem tão simples que tínhamos vergonha das perguntas. Engraçado, me perguntei, já vi esse tipo de fisionomia antes, mas não recordava onde. Foi quando a Unesp resolveu criar o curso de computação e a professora Eliana me disse que o pai dela é quem ia ser o Coordenador e tocar o curso.

Quando o professor Odelar apareceu na faculdade, lembrei na hora da aula de cursinho de três anos antes e fiquei surpreso das peças que a vida prega na gente. Aquele mesmo homem que tinha me jogado um brinde era pai de uma das melhores professoras da faculdade, sobretudo amiga dos alunos e hoje uma grande amiga minha. Por isso o brilho dos olhos ao dar aula era reconhecido pelo meu cérebro como algo que já tinha visto antes.

A partir daquele ano sempre nos encontrávamos com o professor Odelar no corredor e posso garantir que não foram poucas, mas que nunca vi o professor sério ou cabisbaixo. Um homem sempre otimista, sempre alegre e sempre expositivo. Certa vez ele entrou no laboratório onde eu e meu orientador de iniciação cientifica estávamos discutindo sobre como programar para encontrar posições definidas de um satélite artificial em simulações numéricas. Ele ficou quieto olhando e sorrindo sobre nossa discussão. Foi quando o "Zelão" (prof. José Ruggiero) perguntou:" Odelar, a sua grande matemática tem como ajudar um pobre físico como eu a ajudar esse desorientado?" Foi uma das mais belas, simples e objetiva apresentação que já vi. Ele pegou um lápis sem ponta, um rascunho do lixo e saiu descrevendo como colocar a função, como chamar a função no programa de computador e como chegar ao resultado. Ao final de tudo, olhei para a demonstração e perguntei a ele: "professor, mas esse não é o método de Newton- Raphson?" Ele sorriu e disse: "Isso, isso, isso, é o método de Newton sim!". Olhei para o orientador, ele olhou para mim e demos muita risada. O professor Odelar poderia ter desfeito de nossa ignorância, poderia ter só falado sobre o método, poderia ter apenas citado algum livro, enfim poderia até ter saído do laboratório diante de solução tão simples. Mas não, fez questão de sentar e sem questionar nosso conhecimento, escrever o método inteiro de Newton-Raphson, e ainda como adaptá-lo ao nosso programa. Foi fantástico ver o quanto a ciência prepara a mente humana a tal ponto de chegarmos muito longe e transformar coisas difíceis em coisas tão fáceis. A única coisa que a ciência não ensina é ser como o professor Odelar, humilde e grande, simples e complexo, simpático e feliz ao ensinar matemática e computação.

Sou muito grato ao professor Odelar Leite Linhares e muito feliz por ter conhecido uma pessoa como ele, capaz de transformar alunos em professores."